Matemática básica Ejemplos

$\frac{5 y - 1}{12} + \frac{y}{3} = - \frac{1}{4}$

Paso 1

Simplifica $\frac{5 y - 1}{12} + \frac{y}{3}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{y}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y - 1}{12} + \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} = - \frac{1}{4}$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{y}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y - 1}{12} + \frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} = - \frac{1}{4}$

Paso 1.2.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{5 y - 1}{12} + \frac{y \cdot 4}{12} = - \frac{1}{4}$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 y - 1 + y \cdot 4}{12} = - \frac{1}{4}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{5 y - 1 + 4 \cdot y}{12} = - \frac{1}{4}$

Paso 1.4.2

Suma $5 y$ y $4 y$ .

$\frac{9 y - 1}{12} = - \frac{1}{4}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $12$ .

$\frac{9 y - 1}{12} \cdot 12 = - \frac{1}{4} \cdot 12$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 y - 1}{12} \cdot 12 = - \frac{1}{4} \cdot 12$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$9 y - 1 = - \frac{1}{4} \cdot 12$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $- \frac{1}{4} \cdot 12$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$9 y - 1 = \frac{- 1}{4} \cdot 12$

Paso 3.2.1.1.2

Factoriza $4$ de $12$ .

$9 y - 1 = \frac{- 1}{4} \cdot (4 (3))$

Paso 3.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$9 y - 1 = \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 3)$

Paso 3.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$9 y - 1 = - 1 \cdot 3$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$9 y - 1 = - 3$

Paso 4

Resuelve $y$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$9 y = - 3 + 1$

Paso 4.1.2

Suma $- 3$ y $1$ .

$9 y = - 2$

Paso 4.2

Divide cada término en $9 y = - 2$ por $9$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $9 y = - 2$ por $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 y}{9} = \frac{- 2}{9}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 2}{9}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{2}{9}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$y = - \frac{2}{9}$

Forma decimal:

$y = - 0.\overline{2}$